log3(10)=a,log6(25)=b,求log4(45）
问题描述：
log3(10)=a,log6(25)=b,求log4(45）
答
log4(45)=log3(45)/log3(4)=[log3(5)+2]/2log3(2)
又log3(10)=log3(2*5)=log3(2)+log3(5)=a …… （1）
log6(25)=log3(25)/log3(6)=2log3(5)/[log3(2)+1]=b……（2）
由（1）和（2）可以解出来log3(5)=(ab+b)/(b+2),log3(2)=(2a-b)/(b+2)
代入到log4(45)=[log3(5)+2]/2log3(2)中得到
log4(45)=(ab+3b+4)/2(2a-b)