a>1,函数f(x)=loga(x)在区间[a,2a]上最值之差为1/2,求a

问题描述:

a>1,函数f(x)=loga(x)在区间[a,2a]上最值之差为1/2,求a

∵a>1,∴f(x)=loga(x)是增函数
∴最大值=f(2a),最小值=f(a)
f(2a)-f(a)=loga(2a)-loga(a)=loga(2a/a)=loga(2)=1/2
∴a^(1/2)=2
a=4