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在△ABC中，AB=AC=10，∠A=120°，求这个三角形的周长．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

在△ABC中，AB=AC=10，∠A=120°，求这个三角形的周长．

答

∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠A=120°，
∴∠B=

1

2

（180-120）=

1

2

×60=30°．
如图，过A点作AD⊥BC，
则BD²+AD²=AB²，即BD²+5²=10²，
解得BD=±5

3

（负值舍去），
∴这个三角形的周长为10+10+5

3

×2=20+10

3

．