若等边三角形边长为a，则外心到各顶点距离为_．
问题描述：
若等边三角形边长为a，则外心到各顶点距离为______．
答
延长AO交BC于D，
∵O是△ABC的外心，
∴O在三条边的垂直平分线上，
∴AD⊥BC，DB=CD
a，1 2
∵△ABC是等边三角形，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
在RT△OBD＋中，cos∠OBD=
，BD OB
∴
=
3
2
，解得，OB=
a 2 OB
a，
3
3
所以外心到各顶点距离为
a，
3
3
故答案为
a．
3
3