（2012•烟台三模）若偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=x2，则函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10
问题描述：
（2012•烟台三模）若偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=x2，则函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答
由题意g（x）=f（x）-|lgx|=g(x)＝f(x)−lgx，lgx≥0g(x)＝f(x)+lgx，lgx＜0∵f（1+x）=f（1-x），故f（x）的图象关于x=1对称，又函数f（x）是R上的偶函数，∴f（x+2）=f（-x）=f（x），∴f（x）是周期函数，T=2，令...