如何理解极限定义

问得好!
我们教高数的教师,十有八九都是一样的德性：
1、自己不求甚解,只会照本宣科,教了一辈子书,糊涂了一辈子,误了一辈子的人!
2、他们自己一知半解,也不允许学生质疑,对学生的质疑,要么反反复复重复同一
句连他自己都不知所云的话,他们只会囫囵吞枣,死背定义.学生如果继续质疑,
他们就100%气急败坏,恼羞成怒,轻则讥笑、挖苦学生；重侧泼口大骂,甚至连
三字经也会骂出口.
他们常用的口头禅有：
1、就是这样子的!
2、还有什么好解释的!没有什么好解释的啦!
3、自己好好看看书!
4、别钻牛角尖!
5、自己多想想,要多问几个为什么?
6、你有强迫症?哪来这么多为什么?
下面回答本题问题.
总体来说：
极限的证明过程,就是一个吵架的过程；
就是一个理性争辩、逻辑辩论的过程；
就是一个穷举法的精简过程.
1、我说：Xn的极限就是a,你不信.
2、你说：Xn与a有差值啊.
3、我说：你给以很小的数吧.
你给出一个很小很小的数,譬如0.0000123.
我计算了一下,我说当N大于100时(比方),两者之差就小于0.0000123了.
你不服,又给出一个更小的数,譬如0.0000000000456.
我又计算了一下,我说当N大于1000时(也是比方),两者之差就小于0.0000000000456了.
你又给,我又算,你再给,我再算,、、、、、、
我说,算了吧,你给一个象征性的很小的数,我算一个公式给你,你自己计算吧.
你给的这个数就是ε,我就给你一个公式,算出了N,从N后面起,差值就小于ε.
说到这里,你明白极限证明的论证过程了吗?
如果明白了,那就恭喜你!你已经掌握极限证明的真谛了!可喜可贺!
如果不明白,那也恭喜你!你终于体察出我们落后的原因!可喜可贺!
我们祖先,不落后人,他们也有悖论,也有极限思维.
我们后人,没有超越,我们没有开拓,没有极限理论,更没有微积分,更没有、、、、.