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曲线y=1x与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）A. 32B. 2C. 12+ln2D. 32-ln2

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:44:57

问题描述：

曲线y=

1

x

与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）
A.

3

2

B. 2
C.

1

2

+ln2
D.

3

2

-ln2

答

解联立

y＝

1

x

y＝x

，得，

x＝1

y＝1

，
；∴曲线y=

1

x

与直线y=x，x=2所围成的图形面积为

∫

2

1

(x−

1

x

)dx=（

1

2

x2-lnx）|₁²=（

1

2

×4-ln2）-（

1

2

×1-0）=

3

2

-ln2
故选D
答案解析：曲线y=

1

x

与直线y=x，x=2所围成的图形面积可用定积分计算，先求出图形横坐标范围，再求

∫

2

1

(x−

1

x

)dx即可．
考试点：定积分在求面积中的应用．
知识点：本题考查了利用定积分求封闭图形的面积，做题时应认真分析．