已知函数y等于sin(2x+6/3.1415926),x属于R.求该函数的最小正周期.求该函数取最大值时自变量x的取值...已知函数y等于sin(2x+6/3.1415926),x属于R.求该函数的最小正周期.求该函数取最大值时自变量x的取值集合.

最小正周期为 2π/2=π，，
众所周知，正玄函数在π/2时为最值
所以(2x+6/π)=π/2+2nπ
2x=π/2+2nπ-6/π
x=π/4+nπ-π/3，，n为整数

标准正弦函数的周期为2kπ，令括号整体等于2Kπ，即2X+6/π=2π+2Kπ，解得x=π-12/π+kπ（k=0,1,2...）。最小正周期即为当k=1时，x=2π-12/π。y为最大值时，括号整体等于π/2+2kπ，解得x=π/4-12/π+kπ（k=0,1,2...）

最小正周期=2π/2=π
最大值时
2x+π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/6

最小正周期π。{x/ （π/4-3/π）+kπ，k∈Z}；
你的题是不是抄错了呀？应该是已知函数sin〈2x ＋π/6〉 求最小正周期 求取最大值时自变量x的取值集合吧？
y=sin（2x+6/π）
函数最小正周期T=2π/2=π
当2x+(π/6)=2kπ+(π/2)k∈Z
2x=2kπ+(π/3)
即x=kπ+(π/6)k∈Z时，y取得最大值1
取得最大值时x集合为：
{x| x=kπ+(π/6), k∈Z}