已知x−y+z=0x+2y−3z=0,则x:y:z=_.

问题描述:

已知

x−y+z=0
x+2y−3z=0
,则x:y:z=______.

由x-y+z=0得x=y-z①,
由x+2y-3z=0得x=3z-2y②,
由①②得:y-z=3z-2y,
∴z=

3
4
y,把它代入①得:x=
1
4
y,
∴x:y:z=
1
4
y:y:
3
4
y=1:4:3.
故答案为:1:4:3.