已知关于x的方程9^x+(4+a)*3^x+4=0在[-1,1]上恰有两个相异的实数根,则实数a的取值范围为?
问题描述：
已知关于x的方程9^x+(4+a)*3^x+4=0在[-1,1]上恰有两个相异的实数根,则实数a的取值范围为?
答
令3^x=t,则9^x=t^2,这样就将其转换成常见形式：t^2+(4+a)t+4=0了,x在[-1,1]上有两个不同的实数根,（t=3^x,为单调函数）也就是说,t在[1/3,3]有连个不同的实数根,根据有两个实数根所以,（4+a）^2-4*4>0得到,a>0或a