一道线性代数问题：若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.
问题描述：
一道线性代数问题：若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.
我觉得B=P(-1)*A*P,A=Q*对角阵*Q(-1)
代入就是B=P(-1)Q*对角阵*Q(-1)P
两边都可逆啊,为什么不对
答
问题是A不一定与对角阵相似啊.比如
A＝【0 1
0 0】就不与对角阵相似,B与A相似,
则B,A做不到与同一对角阵相似.那就对了。