二项式(1/x−2x2)9展开式中,除常数项外,各项系数的和为_.
问题描述:
二项式(
−2x2)9展开式中,除常数项外,各项系数的和为______. 1 x
答
二项式(
−2x2)9展开式的通项 1 x
Tr+1=
(−2x 2)r(
C
r9
)9−r=1 x
x3r−92r
(−1) rC
r9
令3r-9=0得r=3
故展开式的常数项为-C93×23=-672.
令二项式中的x=1得到系数之和为:(1-2)9=-1
除常数项外,各项系数的和为:671.
故答案为671.