您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若函数f（x）=1/|x|−1-k只有一个零点，则实数k=_．

若函数f（x）=1/|x|−1-k只有一个零点，则实数k=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:15

问题描述：

若函数f（x）=

1

|x|−1

-k只有一个零点，则实数k=______．

答

∵函数f（x）=

1

|x|−1

-k只有一个零点，
∴方程

1

|x|−1

=k只有一个实数根，
∴函数y=

1

|x|−1

=

1

x−1

，(x＜−1 ，或x＞1)

1

1−x

， (−1＜x＜1)

的图象和直线 y=k只有一个交点，
画出函数y=

1

|x|−1

的图象的单调性示意图，数形结合可得k=-1，
故答案为：-1．