f(x)=(1/a)-(1/x) 的定义域,值域均为[m,n],m≠n,求a的取值范围
问题描述：
f(x)=(1/a)-(1/x) 的定义域,值域均为[m,n],m≠n,求a的取值范围
答
f(x)=1/a-1/x
1/x是减函数,则-1/x是增函数
f(x)min=f(m)=1/a-1/m=m
f(x)max=f(n)=1/a-1/n=n
方程1/a-1/x=x有同解
ax²-x+a=0
判别式=1-4a²>0(m≠n)
|a|