已知cos2θ=7/25，π2＜θ＜π （Ⅰ）求tanθ； （Ⅱ）求2cos2θ2−sinθ2sin(θ+π4)．
问题描述：
已知cos2θ=
，7 25
＜θ＜ππ 2
（Ⅰ）求tanθ；
（Ⅱ）求
． 2cos2
−sinθθ 2
sin(θ+
2
)π 4
答
（Ⅰ）cos2θ=
，得出1-2sin2θ=7 25
，sin2θ=7 25
9 25
＜θ＜π，π 2
∴sinθ=
，cosθ＝−3 5
，tanθ＝−4 5
3 4
（Ⅱ）
=2cos2
−sinθθ 2
sin(θ+
2
)π 4
=cosθ+1−sinθ sinθ+cosθ
=2−
+1−4 5
3 5
−3 5
4 5