如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?

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• 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AD=1,BD=4,求CD的长,并说明理由
• 在△ABC中,∠C=90°,AD为∠BAC的平分线,BC=40cm,BD：DC=5:3.求点D到AB的距离.
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• 如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF，联结CF，CE． （1）求证：FC⊥BC； （2）如果BD=AC，求证：CD=CE．
• 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D． （1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是_ （2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是_．
• 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离为_．
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