已知a，b，c均为实数，且a+b=4，2c2-ab=43c-10，那么ab=______；c2=______．
问题描述：
已知a，b，c均为实数，且a+b=4，2c2-ab=4
c-10，那么ab=______；c2=______．
3
答
∵a+b=4，ab=2c2-4
c+10，
3
∴a、b可看作方程x2-4x+2c2-4
c+10=0，
3
∴（x-2）2+2（c-
）2=0，
3
∴x-2=0，c-
=0，即c=
3
3
∴ab=2×3-4
×
3
+10=4，c2=3．
3
故答案为4，3．
答案解析：先变形得到a+b=4，ab=2c2-4
c+10，根据根与系数，a、b可看作方程x2-4x+2c2-4
3
c+10=0，配方得（x-2）2+2（c-
3
）2=0，所以x=2，c=
3
，然后计算ab和c2．
3
考试点：根的判别式；完全平方公式．
知识点：本题考查了一元二次方程根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．也考查了根与系数的关系．