设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围
问题描述:
设方程x^2-ax-4=0在【0,4】上有解.求实数a的范围
答
由于判别式=a²+16≥16,所以方程始终有两解
又因为两根之积=-4<0.所以两根异号
因此只要较大的一根在[0,4]上即可
令f(x)=x²-ax-4,则f(0)×f(4)≤0
∴a≤3