已知a>0,b>0,a+b=1,则(1/a二次方-1)(1/b二次方-1)最小值
问题描述：
已知a>0,b>0,a+b=1,则(1/a二次方-1)(1/b二次方-1)最小值
答
((1/a^2)-1)((1/b^2)-1) = (1 - a^2)(1 - b^2)/(ab)^2 =(1 - (a^2 + b^2) + (ab)^2)/( (ab)^2)=(1 - (a^2 + b^2))/( (ab)^2) + 1 因为 a+b=1 ,所以 a^2 + 2ab + b^2 = 1,即 1 - (a^2 + b^2) = 2ab原式 = 2/(ab) + 1...