在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF、DE交于点G,BF、CE交于点H,求证：EF、GH互相平分
问题描述：
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF、DE交于点G,BF、CE交于点H,求证：EF、GH互相平分
答
易证的三角形ADF全等于三角形BEC 所以有AF=CE 易知G为AF中点,H为BF中点 所以GF=HE 易证得四边形AFCE为平行四边形所以AF平行CE 所以四边形GEHF为平行四边形 所以EF,GH互相平分