方程x^2-4x+5-m=0的一根比1小,另一根比1大,求m的取值范围

问题描述:

方程x^2-4x+5-m=0的一根比1小,另一根比1大,求m的取值范围

设:方程两个根为x1,x2
则x1+x2=4,x1x2=5-m
∵方程的一根比1小,另一根比1大
∴(x1-1)(x2-1)<0
∴x1x2-(x1+x2)+1<0
∴5-m-4+1<0
∴m>2
即m的取值范围 是m>2