已知某产品的边际收入是产量Q的函数R’(Q)=80-Q(万元/吨）,求产量从5吨增加到20吨时,总收入增加多少?
问题描述：
已知某产品的边际收入是产量Q的函数R’(Q)=80-Q(万元/吨）,求产量从5吨增加到20吨时,总收入增加多少?
答
方法一：经济学方法
R’(Q)=80-Q
R(Q)=C+80Q-1/2Q^2
R(20)-R(5)=80*20-1/2*20^2-5*20+1/2*5^2=1312.5
方法二：数学方法
运用定积分：
∫[5,20]R’(Q)dQ=1312.5