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已知关于x的方程x2-2 （ m-1 ） x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=_，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:57
问题描述：

已知关于x的方程x2-2 （ m-1 ） x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=______．

答

设关于x的方程x2-2（m-1）x+m2=0的两根分别为x1、x2，
当两根互为倒数数时可得x1•x2=1，即m2=1，
解得m=±1；
∵△=4（m-1）2-4m2≥0，解得m≤

1
2
，
∴m=-1；
∵方程两根之和与刚才两根积互为相反数则x1+x2=-1，即2m-2=-1，
解得m=
1
2
．
故答案为：±1，
1
2
．

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