若x不等于y、求证 x2+xy+y2恒正
问题描述：
若x不等于y、求证 x2+xy+y2恒正
答
证明：原式可得：x+xy+y=x+xy+1/4y+3/4y=(x+1/2y)+3/4y 因为：(x+1/2y)大于等于0,3/4y大于等于0 且：x不等于y 即：当y等于0时,x不等于0；当x等于-1/2y时,3/4y不等于0 所以：(x+1/2y)+3/4y恒大于0 即：x+xy+y恒正