已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
问题描述：
已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
答
cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinA*sinB-cosA*cosB
答
三角转换公式sinA*sinB-cosA*cosB=-cos(A+B)
C=180-(A+B)
所以cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=sinA*sinB-cosA*cosB
答
sinAsinB - cosAcosB = -cos(A+B) = cos(180-A-B) = cosC
希望有用.