若m为实数,方程x2-3x+m=0的一个根的相反数是方程x2+3x-3=0的一个根,则x2-3x+m=0的根是 ___ .
问题描述:
若m为实数,方程x2-3x+m=0的一个根的相反数是方程x2+3x-3=0的一个根,则x2-3x+m=0的根是 ___ .
答
知识点:本题主要考查了互为相反数的定义,关键是能够利用一元二次方程的求根公式正确解出方程的解.
解方程x2+3x-3=0的根是x=
,方程x2-3x+m=0的一个根的相反数是方程x2+3x-3=0的一个根,因而方程x2+3x-3=0的一个根的相反数是方程x2-3x+m=0的一个根,则x2-3x+m=0的根是--3±
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即-3±
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.3±
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2
故本题答案为x2-3x+m=0的根是
.3±
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答案解析:一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.即先求出x2+3x-3=0的根用这个方程式的根的相反数代入方程即可.
考试点:一元二次方程的解.
知识点:本题主要考查了互为相反数的定义,关键是能够利用一元二次方程的求根公式正确解出方程的解.