已知数列{an}的通项公式an=n^k+λn+2（k>=2,k属于N) 若{an}是单调递增数列,则实数k的取值范围是?
问题描述：
已知数列{an}的通项公式an=n^k+λn+2（k>=2,k属于N) 若{an}是单调递增数列,则实数k的取值范围是?
答
因为n>=1,k>=2,所以y=n^k是增函数然后当λ>=0时,y=λn+2也是增函数所以当λ>=0时k值没有限定,所以此时k的取值范围是{k|k>=2};当λ=2,k属于N)(x>=1)y的导数等于：kx^(k-1)+λ要想使y为增函数,就要使导数大于或者等于...谢谢 那么如果是λ的取值范围呢？这个也可以根据λ来讨论：因为n>=1,k>=2,所以y=n^k是增函数然后当λ>=0时，y=λn+2也是增函数当λ>=0时，符合题意；当λ=2,k属于N)(x>=1)y的导数等于：kx^(k-1)+λ要想使y为增函数，就要使导数大于或者等于零即，导数的最小大雨或者等于零由已知可得，当x=1时导函数取得最小值且最小值为k+λ要使函数为增函数则需要使k+λ>=0则λ>=-k,(λ=2,s所以-k=-2(λ=-2}很谢谢你！！就是我们还没学导数~看不懂~