数列5,0,20,52,0,100的通项式?
问题描述：
数列5,0,20,52,0,100的通项式?
答
首先知道一点： 通项公式不唯一（只找到一种即可）
题中给了6个数,不妨设个6次方程f(n)=an^6+bn^5+cn^4+dn^3+en^2+fn+g
因为有f(2)=f(5)=0
故方程可设为：f(n)=(n-2)(n-5)(an^4+bn^3+cn^2+dn+e)
代入不为n=1,3,4,6
得到a,b,c,d,e的关系令a=1 即可