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A和B都是厄米算符,且可对易,证明AB是厄米算符?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:45

问题描述：

答

(AB)^*
=B^* A^*
=BA (A,B都是Hermite算子)
=AB.

在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,易证　EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图（2）,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图（3）,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明．（3）将△BEF绕点B逆时针旋转任意角度,取DF的中点G,连接EG,CG.求EG与CG的数量关系和位置关系,并加以证明.关键是告诉我第三问
设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵.
已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
A和B都是厄米算符,且可对易,证明AB是厄米算符?
证明本征向量问题若厄米算符A的本征值为 a,b 相应的本征向量为|a>,|b>哈密顿算符写为 H = |a>,|b>是否 H的本征向量?我是这样想,如果A和H对易,它们有共同的本征向量,所以我想证明AH - HA =0AH = a|a>
设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
如图,在三角形ABC中,∠C＝2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E为BD的中点,连接AE.1.求证 ∠AEC＝∠C2.求 BD等于2AC3.若AE＝6.5,AD等于5,那么△ABE的周长是多少?（我们没有学过“在直角三角形中斜边的中点和直角边顶点的连线等于斜边的一半"这个性质,能否用勾股定理或者是别的方法证出来呢?图的话只要把题输在百度上就可以在网上找见）只要第二问的具体过程就可以.第一问和第三问可以不答……我的意思是电脑上的第二问都是用在直角三角形中斜边的中点和直角边顶点的连线等于斜边的一半"这个性质证出来的,但是我们初二没有学过这个性质,只讲到勾股定理,所以请用别的方法来证明……
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