已知cos阿尔法=-13分之5,且阿尔法为第二象限角,求sin阿尔法,tan阿尔法的值.详细规范些,

问题描述:

已知cos阿尔法=-13分之5,且阿尔法为第二象限角,求sin阿尔法,tan阿尔法的值.详细规范些,

cosα=-5/13
sin²α
=1-cos²α
=1-(-5/13)²
=1-25/169
=144/169
sinα=±12/13
α为第二象限角
所以sinα=12/13
tanα
=sinα/cosα
=(12/13)/(-5/13)
=-12/5

第二象限则sin阿尔法>0
sin8阿尔法+cos²阿尔法=1
所以sin阿尔法=12/13
tan阿尔法=sin阿尔法/cos阿尔法=-12/5