设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|•|ON|=150，求点N的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51

问题描述：

设M是圆x²+y²-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|•|ON|=150，求点N的轨迹方程．

答

设M、N的坐标分别为（x1，y1），（x，y），由题设|OM|•|ON|=150，得 x21+y21•x2+y2＝150，当x1≠0，x≠0时，∵N是射线OM上的点，∴有 yx＝y1x1，设 yx＝y1x1=k，有y=kx，y1=kx1，则原方程为x12+k2x12-6x1-8kx1=0，...