试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于零

问题描述:

试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于零

知识点:n阶矩阵A的行列式等于其所有特征值的乘积.
所以 A可逆 |A| ≠ 0 A的特征值都不等于0.