∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?

问题描述:

∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?

x²+y²≤1是一个单位圆,关于两坐标轴均对称,而x/√2关于x是奇函数,y/√2关于y是奇函数,因此有
∫∫(x+y)/√2 dσ=0
所以:∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,恩恩,帮到了,帮到了,以后有问题可以问你不