证明下列等式成立：(1)cos(x+2/π)=-sinx (2)sin(π-x)=sinx
问题描述：
证明下列等式成立：(1)cos(x+2/π)=-sinx (2)sin(π-x)=sinx
答
《1》 ∵cos(x+2/π)＝cosΧcos2/π－sin2/πsinΧ=0*cosΧ－1*sinΧ=－sinΧ
《2》∵sin(π-x)=sinπcosΧ－sinΧcosπ=0*cosΧ－（－1）*sinΧ=sinΧ
答
证明：
（1）cos(x+2/π)=sin[2/π-(x+2/π)]=sin(-x)=-sinx
（2）sin(π-x)=sin[π-(π-x)]=sinx
答
方法：①可以用单位圆先确定x为锐角然后根据sinx,cosx在每个象限的正负情况判断（这个高中课本详细有的）②也可以用差化积直接分解可证.（下面用积化和差证明）只证明cos(x+2/π)=cosxcosπ/2-sinxsinπ/2=-sinx同理...