求 积分 ∫ x^2 /(√(a^2 - x^ 2)) dx
问题描述：
求 积分 ∫ x^2 /(√(a^2 - x^ 2)) dx
答
x=acosm√(a²-x²)=asinmdx=-asinmdmm=arccos(x/a)sin2m=2√[1-(x/a)²]*x/a=2x√(a²-x²)/a²原式=∫a²cos²m/asinm*(-asinm)dm=-∫a²cos²mdm=-a²/2∫[(1+cos2m...