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已知i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，则m+nim−ni=（　　） A.-1 B.1 C.-i D.i

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

已知i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，则

m+ni

m−ni

=（　　）
A. -1
B. 1
C. -i
D. i

答

由题设i是虚数单位，m、n∈R且m+i=1+ni，可得m=n=1
∴

m+ni

m−ni

=

1+i

1−i

=

(1+i)(1+i)

(1−i)(1+i)

＝

2i

2

＝i
故选D