已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l.（Ⅰ）当直线BD过点（0,1）时,求直线AC的方程；（Ⅱ）当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.第二题的答案中有一点是由（Ⅰ）可得:|AC|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(-3n^2+16)/2我想知道这后面的(-3n^2+16)/2具体如何推导而来?
问题描述：
已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l.（Ⅰ）当直线
BD过点（0,1）时,求直线AC的方程；（Ⅱ）当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.第二题的答案中有一点是由（Ⅰ）可得:|AC|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(-3n^2+16)/2我想知道这后面的(-3n^2+16)/2具体如何推导而来?
答
答案应该是这样的：因为四边形ABCD是菱形,所以AC垂直BD又因为BD所在直线的斜率为1,所以AC所在直线的斜率为-1（两直线垂直,其斜率之积为-1,前提斜率都存在）设AC所在直线为y=-x+n因为A(x1,y1)、C(x2,y2)在椭圆上,所以...