在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=六十度,且cos(B+C)=负十四分之十一,求cosC的值

问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=六十度,且cos(B+C)=负十四分之十一,求cosC的值

cos(B+C)=-11/14,则sin(B+C)=5√3/14,则cosC=cos[(B+C)-B]=cos(B+C)cosB+sin(B+C)sinB=(1/2)×(-11/14)+(√3/2)×(5√3/14)=1/7