已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0,ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0,2π/3）内之取到一个最大值
问题描述：
已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0,ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0,2π/3）内之取到一个最大值
和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.
答
已知函数y=Asin(wx+φ）A＞0,ω大于0 φ的绝对值＜π/2在x属于（0,2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ）...请问T/2=7π/12-π/12=π/2这一步是怎么来的？因为在x属于（0，2π/3）内之取到一个最大值和一个最小值，当X=π/12时，函数的最大值为3，当X=7π/12时，函数的最小值为-3π/12，7π/12∈（0，2π/3）所以点(π/12,3)，(7π/12,-3)是函数相邻的最大值和最小值点，它们之间的距离，即7π/12-π/12为函数f(x)的半周期所以T/2=7π/12-π/12=π/2