三角函数诱导公式习题1.已知cos（75°+a）=1/3 a是第三象限角 求cos（15°-a）+sin(a-15°)的值2.化简 【sin（nπ+α）cos（nπ-α）】/【cos[(n+1）π-α]】
问题描述：
三角函数诱导公式习题
1.已知cos（75°+a）=1/3 a是第三象限角 求cos（15°-a）+sin(a-15°)的值
2.化简
【sin（nπ+α）cos（nπ-α）】/【cos[(n+1）π-α]】
答
由cos（75°+a）=1/3=cos(π/2-15°+a)=sin(a-15°)
cos（15°-a）=根号下（1-sin^2(a-15°) )
因为 a是第三象限角
所以cos（15°-a）所以cos（15°-a）=-2根号2/3
原式=-2根号2/3+1/3
答
1、∵cos〔90°-(15°-a)〕=sin(15°-a)=1/3
∴cos²(15°-a)=1-sin²(15°-a)=8/9 sin(a-15°)=-1/3
又∵a为第三象限角
∴cos(15°-a)=-(2根号2)/3
∴原式=-(2根号2)/3-1/3
=-(2根号2+1)/3
2、原式=-sin(nπ+a)
答
1.由cos（75°+a）=1/3知,75°+a为第四象限角sin（75°+a）= -2*sqrt（2）/3故cos（15°-a）+sin(a-15°)=sin（75°+a）+cos（75°+a）=（1-2*sqrt（2））/3注：sqrt(2)为根2 2.利用积化和差与余弦差公式：sinxcosy=...