已知点F(0,1),直线l:=-1,p为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q…
问题描述:
已知点F(0,1),直线l:=-1,p为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q…
且向量QP*向量QF=向量FP*向量FQ (1)求动点P的轨迹C的方程
答
设P(x,y),Q(-1,y),向量QP*向量QF=(x+1,0)·(2,-y)=2x+2
向量FP*向量FQ=(x-1,y)·(-2,y)=2-2x+y^2
2x+2=2-2x+y^2
那么y^2=4x