求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
问题描述：
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
答
f(x)=sin2x+sinx+cosx=2sinxcosx+sinx+cosx=(1+2sinxcosx)+sinx+cosx-1=(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1=t²+t-1 令t=sinx+cosx=y(t)则f(x)的最大值即为抛物线y(t)=t²+t-1的最大值因t=sinx+co...