求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n前n项和
问题描述：
求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n前n项和
答
an=(2n-1)/2^nSn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n1/2Sn= 1/4+3/8+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)上式减下式:Sn-1/2Sn=1/2+2/4+2/8+2/16+...+ 2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)=1/2-(2n-1)/2^(n+1)-1+2(1/2^1+1/2^2+1...