已知道字母代正数在公式S=∏D ^2+ ∏Dh已知S.h.∏.求D
问题描述：
已知道字母代正数在公式S=∏D ^2+ ∏Dh已知S.h.∏.求D
1.公式S=∏D ^2+ ∏Dh已知S.h.∏.求D
2在公式mf=(m/k-1)1/k 已知mf.求k
3.在公式1/R=1/r-1/(r-r1)(r1>4R),已知R,r1.求r
(三个都对才有分.
∏就是圆周率,3.1415926.....
是一个已知的数.不用管
答
第一题：
S=∏D ^2+ ∏Dh
∏D ^2+ ∏hD-S =0是关于D的一元二次方程
解得：D=[-∏h + 根号(∏^2* h^2+4∏S)]/2∏
或D=[-∏h - 根号(∏^2* h^2+4∏S)]/2∏
第二题：
mf=(m/k-1)1/k
m/k^2 -1/k -mf=0是关于1/k的一元二次方程
先解得1/k再求倒数就得到k了
所以k=2m/[1+根号(1+4m^2 *f)]
或k=2m/[1-根号(1+4m^2 *f)]
第三题：
1/R=1/r-1/(r-r1)两边同时乘于r（r-r1）得
r^2/R - rr1/R =r1
r^2/R - r1/R *r -r1=0是关于r的一元二次方程
解得r={r1 + R*根号[（r1^2+4Rr1)/R^2]}/2
或r={r1 - R*根号[（r1^2+4Rr1)/R^2]}/2