已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小?

问题描述:

已知a.b均属于实数R,比较a^4+b^4与(a^3)b+(b^3)a大小?

a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)大于等于0
所以a的4次方+b的4次方大于等于a的3次方b+ab的3次方.