向量a=(1,4cosx),向量b=(7-4cos4x,cosx-sinx) 求y=向量a与向量b的数量积的最大值和最小值
问题描述：
向量a=(1,4cosx),向量b=(7-4cos4x,cosx-sinx) 求y=向量a与向量b的数量积的最大值和最小值
答
a·b=7-4cos4x+ 4cosx*(cosx-sinx)=7-4cos4x+ 4cos^2x-2sin2x=7-4(2cos^2(2x)-1)+ 4cos^2x-2sin2x=11-4cos^2(2x)-2sin2x=11-4(1-sin^2(2x))-2sin2x=4sin^2(2x)-2sin2x+7设sin2x=ay=4a^2-2a+7=4*(a-0.25)^2+6.75sin2x...