y=x(π/2+arctanx)的水平渐近线是?
问题描述：
y=x(π/2+arctanx)的水平渐近线是?
答
y=x(π/2+arctanx)的水平渐近线即为y=lim（x→无穷）x(π/2+arctanx)
lim（x→无穷）x(π/2+arctanx)=lim（x→无穷）(π/2+arctanx)/(1/x)
应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim（x→无穷）(π/2+arctanx)/(1/x)=lim（x→无穷）-x^2/(1+x^2)=-1
水平渐近线是y=-1不好意思，我看错了，如果是（π/2+arctanx），此函数无水平渐近线我想书上应该是π/2-arctanx，它的答案是y=1