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抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:27
问题描述：

抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．

答

方法一：以拱桥顶点为坐标原点，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax2，
由抛物线过A（-3，-4），
代入得a=-

4
9
，
∴y=-
4
9
x2．
方法二：以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax2+c，
由抛物线过（-3，0）和（0，4）得：
y=-
4
9
x2+4．
方法三：以AB所在直线为x轴，A为原点建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax2+bx，
由抛物线过（6，0），（3，4）两点得：
y=-
4
9
x2+
8
3
x．

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