如图所示,将甲乙两个容器放在水平桌面上,甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙.甲容器中盛有密度为ρ1的液体,乙容器中盛有密度为ρ2的液体.现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、
问题描述:
如图所示,将甲乙两个容器放在水平桌面上,甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙.甲容器中盛有密度为ρ1的液体,乙容器中盛有密度为ρ2的液体.现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后,物体A悬浮,物体B漂浮且有一半体积露出液面,此时两容器液面相平.液体对甲容器底部的压强为P1压力为F1液体对乙容器底部的压强为P2、压力为F2.已知物体A与物体B的密度之比为2:3,S乙等于4S甲.则下列判断正确的是( )
A. P1=P2,F1>F2
B. P1<P2,12F1=F2
C. 3P1=P2,6F1=F2
D. P1>P2,F1=4F2
答
液体对甲容器底部的压强P1=ρ1gh,液体对乙容器底部的压强P2=ρ2gh,
又因为ρ2>ρ1,所以P2>P1.
根据公式 F浮=ρ2g
=GB=ρBVg 可知ρ2=2ρB,V 2
液体对甲容器底部的压力F1=P1S甲=ρ1ghS甲=ρAghS甲
液体对乙容器底部的压力F2=P2S乙=ρ2ghS乙=2ρBghS乙,
所以
=F2 F1
=2ρBghS乙
ρAghS甲
=2×3×4S甲
2×S甲
,即12F1=F2.12 1
故选B.