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已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27
问题描述：

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

答

在△ABC中，
∵BE、CD为中线
∴AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=

1
2
BC．
在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=
1
2
BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四边形DFGE为平行四边形．

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